Odchovanec strahovské akademie přišel do Bohemians v létě 2020 na roční hostování. V klubu po většinu sezony plnil roli brankářské dvojky za zkušeným Le Giangem. Už na podzim ale dostal příležitost v MOL Cupu a ukázal svůj potenciál, když v obou utkáních udržel čisté konto.
Ligovou premiéru odchytal Bačkovský na konci ledna proti Opavě, ani tentokrát gól nedostal a byl vyhlášen hvězdou utkání. O dva měsíce později nastoupil do utkání s Teplicemi a inkasoval jedinou branku. V dubnu pak vychytal čisté konto proti Slavii a rovněž byl zvolen nejlepším hráčem zápasu. To se opakovalo také po duelu s Libercem, který Bohemka porazila 3:0. Celkem sparťanský gólman v Bohemce v této sezoně odehrál dosud osm zápasů a pětkrát na něj nevyzrál nikdo z hráčů soupeře.
Sparta v této sezoně vyslala na hostování čtyři brankáře a všem se dařilo náramně. Dominik Holec vychytal Rakówu polský pohár a druhé místo v lize. Jan Čtvrtečka se stal brankářskou jedničkou v Teplicích. Vojtěch Vorel se v Českých Budějovicích dělil o zápasovou porci se zkušeným Jaroslavem Drobným.
