Plechatý prošel sparťanskou mládeží a v rudém dresu odehrál první ligový zápas, když nastoupil v únoru 2019 proti Bohemians. V ročníku 2019/20 přidal další čtyři starty. Následující sezonu strávil na hostování v Jablonci, za který odehrál 28 ligových duelů.
V sezoně 2020/2021 se vrátil do Sparty, zapsal 10 ligových zápasů, jeden duel v MOL Cupu a 5 v Evropské lize. Reprezentoval tedy Spartu na slavném stadionu San Siro a podepsal se také například pod památná vítězství 4:1 nad Celticem Glasgow.
Sezonu 2021/22 zahájil na hostování v Mladé Boleslavi, následně se přesunul pod Ještěd. Ve Slovanu Liberec pak odehrál zbytek zmíněného ročníku i celou sezonu 2022/23.
Právě v sezoně 2022/2023 patřil s 32 ligovými zápasy a 2820 minutami mezi nejvytěžovanější hráče severočeského klubu. V následující sezoně, kterou také zaháji v dresu Liberce, jej bohužel přibrzdilo zranění kolene, a stihl tak nastoupit pouze do tří utkání.
Dominik dosud zapsal 99 ligových zápasů, z toho v rudém dresu patnáct. Velmi pravděpodobně se tak v příštím ročníku přehoupne do druhé stovky ligových zápasů.
Plechy, přejeme pevné zdraví a ať se Ti v novém působišti daří. Děkujeme za práci, kterou jsi ve Spartě odvedl!
