Adam Ševínský se v 7 letech přesunul z Radošovic, kde začínal, do akadamie Slavie. Tam byl pět let a v roce 2016 přestoupil do Sparty. V listopadu roku 2022 debutoval v dresu naší rezervy ve druhé nejvyšší soutěži, v následujícím ročníku 2023/24 se stal stabilním členem základní sestavy a na jaře dokonce zastával roli kapitána týmu. V létě roku 2024 odešel sbírat ligové zkušenosti do libereckého Slovanu, kde se hned při svém ligovém debutu dokázal gólově prosadit a natrvalo se usadil v základní sestavě. Od začátku roku 2025 působí v A-týmu Sparty.
Statistiky nejsou k dispozici