Kokštejn byl klasickým křídelním útočníkem s tahem na branku. Po jeho příchodu se musel legendární Říha přesunout z pozice, kde byl označován za evropskou špičku, na levou spojku. „Trenér mi tehdy vysvětlil, že Václav bude pro Spartu velice užitečný, ale spoléhá se především na svoji pravou nohu. A protože mně obě nohy sloužily stejně, tak jsem souhlasil s přechodem na levou stranu útočné řady,“ smál se Říha.
Brzy se ukázalo, že Kokštejn byl pro náš tým posilou. Obránci s ním měli spoustu práce a jeho forma gradovala. Vekou měrou se v letech 1946 a 1948 podílel na zisku dvou mistrovských titulů. Nejraději vzpomínal na dvě finálová střetnutí se Slavií v prvním poválečném ligovém ročníku, ve kterých jsme zvítězili 4:2 a 5:0.
(Na fotografii Kokštejn v horní řadě, druhý zprava)
Také v další sezoně jsme našeho rivala přehráli (4:0 a 5:3), ovšem tyto dva skalpy na obhájení titulu nestačily. Chyběl jediný bod. „Nikdy rovněž nezapomenu na pohárové finále v roce 1948, kdy jsem se dvěma góly podílel na porážce Slavie 4:0,“ často vzpomínal.
Velmi dobré výkony ve sparťanském dresu mu otevřely dveře do národního mužstva. Ve svých dvanácti reprezentačních utkáních vždy potvrdil oprávněnost své nominace. Své poslední střetnutí v reprezentačním mužstvu vybojoval proti Maďarsku už jako hráč Kladna, kam se ze Sparty vrátil a v roce 1952 mu pomohl k návratu do první ligy.
