Krajní defenzivní fotbalista přišel do Sparty v roce 2015, nejprve na hostování, které se následně změnilo v trvalý přestup.
Chvátal následně odešel na hostování do 1.FC Slovácko, v jehož dresu odehrál pětadvacet ligových utkání, ve kterých zaznamenal jednu asistenci a pět žlutých karet.
Minulou sezónu strávil na hostování ve slovenské Žilině. Během soutěžního ročníku odehrál jednadvacet zápasů v dresu A týmu a pětkrát nastoupil za B tým Žiliny.
Na letní přípravu se vrátil zpět do Sparty, nyní přestupuje do Sigmy Olomouc.
